O cão na matemática

Por Irineu Moreira da Costa

Escolas Reunidas Astolfo Leão Borges (Escola Municipal).
Construída no início dos anos 50.

Eu estudei aí. Comecei em 1966. Lembro-me dos nomes de alguns professores, como Eduardo Yamada, Padre Eduardo, Padre Pedro, Euripedes Fratari Junqueira, conhecido por Nenê do Juquinha, algumas freiras e outros. O Diretor era o Sr. Quintiliano Leão Neto, vulgo Chanicão, que também era professor de matemática. Naquela época ele (Sr. Quintiliano ou Chanicão) já era homem idoso, porém enérgico, irônico, e tinha voz firme. 

Os meus colegas de classe diziam que o diretor era "um cão na matemática", já que sabia tudo de cor. Realmente, o diretor Chanicão era bom na matemática. Ele tinha o costume de passar várias questões de adição e subtração de frações ordinárias que eram situações criadas por ele no momento. Quando terminava de passar as questões já dava o resultado na hora sem fazer nenhum cálculo. Talvez para impressionar, ele ainda dizia com voz firme e compassada: "se não der a resposta que eu disse engulo esse quadro sem beber água!".

Os alunos gastavam um bom tempo fazendo os cálculos. Chegavam a preencher de uma a duas páginas do caderno. O resultado era o anunciado previamente por ele. Os alunos ficavam impressionados e diziam que o diretor era mesmo "um cão na matemática".

Numa determinada aula descobri o segredo, ou seja, o recurso que ele usava para dar uma resposta antecipada. Na medida em que ele escrevia no quadro as questões matemáticas ia também calculando mentalmente. Por isso, ele tinha o cuidado de escrever frações mais fáceis de calcular, como se vê do exemplo a seguir: 2/4 (dois quartos) mais 3/6 (três sextos), mais 2/1 (dois sobre um), menos 1/2 (um sobre dois, ou um meio), é igual a 2 1/2 (dois inteiros e um meio).

Agora, para você entender melhor, vamos fazer os cálculos mentalmente, do exemplo acima: Ora, 2/4 + 3/6 = 1, porque 2/4 é a metade de um inteiro, assim como 3/6 também é pelo fato de o numerador ser a metade do denominador. Prosseguindo, temos 2/1 que equivale a dois inteiros, com mais 1 da primeira soma, encontramos o valor de 3/1 (três sobre um ou três inteiros). Estes 3/1 (três sobre um ou três inteiros) menos 1/2 (um meio), a resposta será 2 1/2, ou seja, (dois inteiros e um meio).

Parece complicado mas não é. Descobri este ardil do famoso matemático ao observá-lo com interesse. Foi aí que eu, para impressionar os colegas, disse-lhes: "Eu também sou capaz de antecipar a resposta. Vejam: tanto mais tanto, menos tanto e mais tantos inteiros é igual a tanto. Se não der, eu também engulo o quadro sem beber água!". Os colegas duvidaram: "Essa proeza só o Chanicão pode fazer!". Nesse momento eu disse aos colegas: "Façam os cálculos, minha gente!" Após os cálculos a resposta foi exatamente a que eu havia previsto. Meus colegas ficaram espantados comigo e me crivaram de perguntas.